A generalization of Coleman’s p-adic integration theory
A generalization of Coleman’s p-adic integration theory
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科尔曼 p 进积分理论的推广
DOI：
10.1007/s002220000093
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发表时间：
2000
影响因子：
3.1
通讯作者：
Amnon Besser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Amnon Besser
摘要：我们把p-adic环上的一个方案X光滑化为一种上同调群Hifp（X，j）.对于适当的X，这个上同调有庞加莱对偶，因此Gysin映射和循环类映射是合理明确的。对于零圈，我们证明了圈类映射是由科尔曼积分给出的。因此，上同调理论HFP被解释为给出了科尔曼理论的推广。我们找到一个嵌入Hsyn 2 i（X，i）Hfp 2 i（X，i），其中Hsyn是（刚性）同胚上同调。我们的主要结果是一个显式描述的syntomic Abel-Jacobi映射的广义科尔曼积分。
Abstract.We associate to a scheme X smooth over a p-adic ring a kind of cohomology group Hifp(X,j). For proper X this cohomology has Poincaré duality hence Gysin maps and cycle class maps which are reasonably explicit. For zero-cycles we show that the cycle class map is given by Coleman integration. The cohomology theory Hfp is therefore interpreted as giving a generalization of Coleman’s theory. We find an embedding Hsyn2i(X,i)↪Hfp2i(X,i) where Hsyn is (rigid) syntomic cohomology. Our main result is an explicit description of the syntomic Abel-Jacobi map in terms of generalized Coleman integration.