Fourier Series in Banach spaces and Maximal Regularity
Fourier Series in Banach spaces and Maximal Regularity
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巴纳赫空间中的傅立叶级数和最大正则性
DOI：
10.1007/978-3-0346-0211-2_2
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Shangquan Bu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Arendt;Shangquan Bu
我们考虑L p （0,2 π； X）中函数的傅里叶级数，其中X是一个巴拿赫空间。特别地，我们证明了L p （0,2 π； X）中每个函数的傅里叶级数当且仅当p=2且X是Hilbert空间时是无条件收敛的。对于算子值乘子，我们给出了Marcinkiewicz定理，并给出了微分方程的应用。特别地，我们用r -扇形来描述极大正则性（与通常的版本略有不同）。指出了非自治问题的应用。
We consider Fourier series of functions in L p (0, 2π; X) where X is a Banach space. In particular, we show that the Fourier series of each function in L p (0, 2π; X) converges unconditionally if and only if p=2 and X is a Hilbert space. For operator-valued multipliers we present the Marcinkiewicz theorem and give applications to differential equations. In particular, we characterize maximal regularity (in a slightly different version than the usual one) by R-sectoriality. Applications to non-autonomous problems are indicated.