A tensor network view of multilayer multiconfiguration time-dependent Hartree methods
A tensor network view of multilayer multiconfiguration time-dependent Hartree methods
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多层多配置时间相关 Hartree 方法的张量网络视图
DOI：
10.1080/00268976.2024.2306881
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发表时间：
2024
影响因子：
1.7
通讯作者：
Larsson, Henrik R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Larsson, Henrik R.
多层多配置时间相关 Hartree (ML-MCTDH) 方法和密度矩阵重整化群 (DMRG) 是主要应用于不同科学领域的强大工具。尽管这两种方法都基于张量网络状态，但用于描述它们的数学语言却截然不同。这严重限制了知识转移，有时会导致其他领域众所周知的想法的重新发明。在这里，我们使用 MCTDH 表达式和张量网络图回顾 ML-MCTDH 和 DMRG 理论。我们使用图表推导了 ML-MCTDH 运动方程，并将其与时间相关和时间无关的 DMRG 算法进行比较。我们进一步回顾了两个选定的最新进展。第一个进步与优化 MCTDH 中未占用的单粒子函数有关，这对应于 DMRG 中的子空间富集。第二个进展与寻找最佳树结构以及强调 MCTDH 和 DMRG 理论中使用的张量网络的异同有关。我们希望这一贡献将促进 ML-MCTDH 和 DMRG 之间思想的更富有成效的交叉融合。
The multilayer multiconfiguration time-dependent Hartree (ML-MCTDH) method and the density matrix renormalisation group (DMRG) are powerful workhorses applied mostly in different scientific fields. Although both methods are based on tensor network states, very different mathematical languages are used for describing them. This severely limits knowledge transfer and sometimes leads to re-inventions of ideas well known in the other field. Here, we review ML-MCTDH and DMRG theory using both MCTDH expressions and tensor network diagrams. We derive the ML-MCTDH equations of motions using diagrams and compare them with time-dependent and time-independent DMRG algorithms. We further review two selected recent advancements. The first advancement is related to optimising unoccupied single-particle functions in MCTDH, which corresponds to subspace enrichment in the DMRG. The second advancement is related to finding optimal tree structures and on highlighting similarities and differences of tensor networks used in MCTDH and DMRG theories. We hope that this contribution will foster more fruitful cross-fertilisation of ideas between ML-MCTDH and DMRG.
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Ming-Jay Yang;S. White
通讯作者：
Ming-Jay Yang;S. White
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通讯作者：
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发表时间：
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期刊：
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--
作者：
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通讯作者：
H. Meyer;Haobin Wang
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