Ill-posedness and Accuracy
Ill-posedness and Accuracy
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不适定性和准确性
DOI：
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发表时间：
1986
期刊：
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通讯作者：
F. Natterer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Natterer
CT中的所有问题都是不适定的，即使程度非常不同。因此，CT的任何严肃的数学处理都需要不适定问题理论中的一些基本概念。我们在第IV.1节中对这一领域作了一个简短的介绍。在第IV.2节中，我们研究了在给定数据的准确性和投影的数量的情况下，我们对CT问题所能期望的准确性。在第IV.3节中，我们推导了Radon变换的奇异值分解。不适定性的问题将在第六章不完全数据问题中再次讨论。
All problems in CT are ill-posed, even if to a very different degree. Therefore, any serious mathematical treatment of CT requires some fundamental notions from the theory of ill-posed problems. We give in Section IV.1 a short introduction into this field. In Section IV.2 we study the accuracy we can expect for CT problems, given the accuracy of the data and the number of projections. In Section IV.3 we derive the singular value decomposition of the Radon transform. The subject of ill-posedness is taken up again in Chapter VI on incomplete data problems.