A new proof for the non-degeneracy of the Frey-Rück pairing and a connection to isogenies over the base field

A new proof for the non-degeneracy of the Frey-Rück pairing and a connection to isogenies over the base field
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Frey-Rück 配对非简并性的新证明以及与基场同源性的联系

DOI：
10.1142/9789812701640_0001
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Edward F. Schaefer
Edward F. Schaefer
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Edward F. Schaefer

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Frey和Rück描述了曲线雅可比行列式上的非退化双线性对;这包括椭圆曲线。我们提出了一个新的数学基础，这种配对，并用它来给它的非简并性的不同的证明。然后，我们提出了另一种方法来看待这种配对使用同源性。
Frey and Rück have described a non-degenerate bilinear pairing on the Jacobians of curves; this includes elliptic curves. We present a new mathematical foundation for this pairing and use it to give a different proof of its non-degeneracy. We then present yet another method of looking at this pairing using isogenies.