Infinitesimal Liouville Distributions for Teichmüller space
Infinitesimal Liouville Distributions for Teichmüller space
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Teichmüller 空间的无穷小刘维尔分布
DOI：
10.1112/s0024611503014539
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发表时间：
2004
影响因子：
1.8
通讯作者：
D. Šarić
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Šarić
我们考虑一个任意的黎曼曲面X，它可能具有无穷大的双曲面积。双曲度量的Liouville测度定义了X的万有覆盖X~的测地线空间G（X~）上的测度。当我们改变黎曼曲面结构时，这给出了从X的Teichmuller空间到G（X~）上Hölder分布的Fréchet空间的嵌入。我们证明了嵌入是连续可微的。特别地，我们得到了切映射的显式积分表示。2000年数学科目分类30 F60、32 G15（小学）、46 F99（中学）。
We consider an arbitrary Riemann surface X, possibly of infinite hyperbolic area. The Liouville measure of the hyperbolic metric defines a measure on the space G(X~) of geodesics of the universal covering X~ of X. As we vary the Riemann surface structure, this gives an embedding from the Teichmuller space of X into the Fréchet space of Hölder distributions on G (X~) . We show that the embedding is continuously differentiable. In particular, we obtain an explicit integral representation of the tangent map. 2000 Mathematics Subject Classification 30F60, 32G15 (primary), 46F99 (secondary).