Orbit closures and invariants
Orbit closures and invariants
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轨道闭合和不变量
DOI：
10.1007/s00209-019-02228-6
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Bate M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bate M
设G是一个约化线性代数群，G的Ha约化子群是一个仿射G簇.记HinX的不动点集和HinG的正规化子。本文研究了由包含诱导的商变量的自然映射。我们表明，givenGandH，是一个有限态射的所有仿射G-varietiesXif，只有当他的aG-完全可约子群G（在这个意义上定义的塞尔），这是证明了特征0的Luna在20世纪70年代。讨论了它的一些应用，并给出了同构的一个判别准则.我们展示了如何将Luna的文章中的一些结果推广到正特征，并证明了下面的定理。设HandK是G的约化子群，则双陪集HgK对一般闭当且仅当HgK对一般约化.
LetGbe a reductive linear algebraic group,Ha reductive subgroup ofGandXan affineG-variety. Letdenote the set of fixed points ofHinX, andthe normalizer ofHinG. In this paper we study the natural map of quotient varietiesinduced by the inclusion. We show that, givenGandH,is a finite morphism for all affineG-varietiesXif and only ifHis aG-completely reducible subgroup ofG(in the sense defined by Serre); this was proved in characteristic 0 by Luna in the 1970s. We discuss some applications and give a criterion forto be an isomorphism. We show how to extend some other results in Luna’s paper to positive characteristic and also prove the following theorem. LetHandKbe reductive subgroups ofG; then the double cosetHgKis closed for genericif and only ifis reductive for generic.
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DOI：
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Jonathan Brundan