Flexible methods for reliability estimation using aggregate failure-time data
Flexible methods for reliability estimation using aggregate failure-time data
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使用汇总故障时间数据进行可靠性估计的灵活方法
DOI：
10.1080/24725854.2020.1746869
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发表时间：
2020
影响因子：
2.6
通讯作者：
Fan, Neng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Karimi, Samira;Liao, Haitao;Fan, Neng
在许多应用中，单个组件的实际故障时间通常不可用。相反，由于技术和/或经济原因，实际用户只收集汇总的故障时间数据。当处理这些数据的可靠性估计，从业者往往面临的挑战，选择潜在的故障时间分布和相应的统计推断方法。到目前为止，只有指数，正常，伽玛和逆高斯分布已被用于分析聚合故障时间数据，由于这些分布具有封闭形式的表达式，这样的数据。然而，概率分布的有限选择不能满足各种工程应用中的广泛需求。相位型（PH）分布在故障时间数据建模中具有鲁棒性和灵活性，因为它们可以通过调整模型结构来任意接近地模拟大量非负随机变量的概率分布。在这篇文章中，PH分布的使用，为第一次，在可靠性估计的基础上的聚合故障时间数据。最大似然估计（MLE）方法和贝叶斯替代开发。对于极大似然估计方法，提出了一种期望最大化算法进行参数估计，并使用相应的Fisher信息来构造感兴趣量的置信区间。对于贝叶斯方法，还介绍了进行点估计和区间估计的过程。数值算例表明，所提出的基于PH值的可靠性估计方法具有很大的灵活性，并且在失效时间分布为一般分布或未知分布时，可以减轻选择概率分布的负担.
The actual failure times of individual components are usually unavailable in many applications. Instead, only aggregate failure-time data are collected by actual users, due to technical and/or economic reasons. When dealing with such data for reliability estimation, practitioners often face the challenges of selecting the underlying failure-time distributions and the corresponding statistical inference methods. So far, only the exponential, normal, gamma and inverse Gaussian distributions have been used in analyzing aggregate failure-time data, due to these distributions having closed-form expressions for such data. However, the limited choices of probability distributions cannot satisfy extensive needs in a variety of engineering applications. PHase-type (PH) distributions are robust and flexible in modeling failure-time data, as they can mimic a large collection of probability distributions of non-negative random variables arbitrarily closely by adjusting the model structures. In this article, PH distributions are utilized, for the first time, in reliability estimation based on aggregate failure-time data. A Maximum Likelihood Estimation (MLE) method and a Bayesian alternative are developed. For the MLE method, an Expectation-Maximization algorithm is developed for parameter estimation, and the corresponding Fisher information is used to construct the confidence intervals for the quantities of interest. For the Bayesian method, a procedure for performing point and interval estimation is also introduced. Numerical examples show that the proposed PH-based reliability estimation methods are quite flexible and alleviate the burden of selecting a probability distribution when the underlying failure-time distribution is general or even unknown.
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