Bivariate Kolchin-type dimension polynomials of non-reflexive prime difference-differential ideals. The case of one translation
Bivariate Kolchin-type dimension polynomials of non-reflexive prime difference-differential ideals. The case of one translation
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非自反素差-微分理想的二元 Kolchin 型维数多项式。
DOI：
10.1016/j.jsc.2019.10.014
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发表时间：
2021
影响因子：
0.7
通讯作者：
Levin, Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Levin, Alexander
本文利用关于两项序的特征集方法，证明了具有多个基本导子和一个平移的差分微分多项式代数中与非自反差分微分理想相关的二元Kolkin型维数多项式的存在性，并得到了其计算方法.特别地，我们得到了常差域上的差多项式代数中非自反素差理想的维数多项式的一个新的证明和一个计算方法。结果表明，素差多项式理想的自反闭包是该理想在基本平移幂次下的逆像。我们还讨论了应用我们的结果分析系统的代数差分微分方程。
We use the method of characteristic sets with respect to two term orderings to prove the existence and obtain a method of computation of a bivariate Kolchin-type dimension polynomial associated with a non-reflexive difference-differential ideal in the algebra of difference-differential polynomials with several basic derivations and one translation. In particular, we obtain a new proof and a method of computation of the dimension polynomial of a non-reflexive prime difference ideal in the algebra of difference polynomials over an ordinary difference field. As a consequence, it is shown that the reflexive closure of a prime difference polynomial ideal is the inverse image of this ideal under a power of the basic translation. We also discuss applications of our results to the analysis of systems of algebraic difference-differential equations.
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