Pseudo Numerical Ranges and Spectral Enclosures.
Pseudo Numerical Ranges and Spectral Enclosures.
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DOI：
10.1007/s11785-022-01232-9
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发表时间：
2022
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0.8
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我们引入了算子函数的伪数值范围和倍半线性形式族的新概念以及算子矩阵函数的伪块数值范围。虽然这些概念即使在有界情况下也是新的，但我们涵盖了具有无界系数的算子多项式、类型 (a) 的无界全纯形式族和相关的类型 (B) 算子族。我们的主要结果包括伪数值范围和伪块数值范围的光谱包含特性。对于对角占优和非对角占优算子矩阵，它们使我们能够根据 Schur 补集的伪数值范围证明谱封闭，不再需要占优阶 0，甚至不需要 。作为一种应用，我们为线性阻尼波动方程建立了一种新型谱界，可能具有无界和/或奇异阻尼。
We introduce the new concepts of pseudo numerical range for operator functions and families of sesquilinear forms as well as the pseudo block numerical range for operator matrix functions. While these notions are new even in the bounded case, we cover operator polynomials with unbounded coefficients, unbounded holomorphic form families of type (a) and associated operator families of type (B). Our main results include spectral inclusion properties of pseudo numerical ranges and pseudo block numerical ranges. For diagonally dominant and off-diagonally dominant operator matrices they allow us to prove spectral enclosures in terms of the pseudo numerical ranges of Schur complements that no longer require dominance order 0 and not even . As an application, we establish a new type of spectral bounds for linearly damped wave equations with possibly unbounded and/or singular damping.
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影响因子：
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作者：
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Torshage, Axel
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