Stability of the anabatic Prandtl slope flow in a stably stratified medium
Stability of the anabatic Prandtl slope flow in a stably stratified medium
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稳定分层介质中无热量普朗特斜率流的稳定性
DOI：
10.1017/jfm.2019.981
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发表时间：
2020
影响因子：
3.7
通讯作者：
Senocak, Inanc
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao, Cheng-Nian;Senocak, Inanc
在Prandtl模式的上坡坡面流，在表面均匀的正浮力通量驱动一个上坡流对一个稳定的背景分层。在目前的研究中，我们进行线性稳定性分析的上升斜坡流在这个模型下，并将其与下降的情况下，肖和Senocak（J.流体力学，第865卷，2019，R2）。我们表明，垂直于倾斜表面的浮力分量是负责出现静止的纵向辊，而广义开尔文-亥姆霍兹（KH）型的机制，包括剪切不稳定性浮力调制的结果在流向旅行模式。在上升流的情况下，对于大于。对于一个固定的坡度角和普朗特数，我们证明，通过渐近分析的线性增长率，它是可能的设计一个分类方案，划分的普朗特斜坡流的稳定性到不同的制度的基础上的无量纲分层扰动数。我们验证的不稳定模式的存在与直接数值模拟的帮助下，观察模拟结果和线性分析的预测之间的密切协议。对于不稳定图中的交界点附近的坡角值，纵向卷和行波同时共存，并形成复杂的流动结构。
In the Prandtl model for anabatic slope flows, a uniform positive buoyancy flux at the surface drives an upslope flow against a stable background stratification. In the present study, we conduct linear stability analysis of the anabatic slope flow under this model and contrast it against the katabatic case as presented in Xiao & Senocak (J. Fluid Mech., vol. 865, 2019, R2). We show that the buoyancy component normal to the sloped surface is responsible for the emergence of stationary longitudinal rolls, whereas a generalised Kelvin–Helmholtz (KH) type of mechanism consisting of shear instability modulated by buoyancy results in a streamwise-travelling mode. In the anabatic case, for slope angles larger than . For a fixed slope angle and Prandtl number, we demonstrate through asymptotic analysis of linear growth rates that it is possible to devise a classification scheme that demarcates the stability of Prandtl slope flows into distinct regimes based on the dimensionless stratification perturbation number. We verify the existence of the instability modes with the help of direct numerical simulations, and observe close agreements between simulation results and predictions of linear analysis. For slope angle values in the vicinity of the junction point in the instability map, both longitudinal rolls and travelling waves coexist simultaneously and form complex flow structures.
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