An eigenvalue problem for even order tensors with its applications
An eigenvalue problem for even order tensors with its applications
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偶阶张量的特征值问题及其应用
DOI：
10.1080/03081087.2015.1071311
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发表时间：
2016-04
影响因子：
1.1
通讯作者：
Ng, Michael K.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cui, Lu-Bin;Chen, Chuan;Li, Wen;Ng, Michael K.
本文研究偶数阶张量的特征值问题。利用偶数阶张量的矩阵开折，可以建立张量特征值问题与多层矩阵特征值问题之间的关系。通过考虑张量的高阶奇异值分解，我们证明了高阶奇异值是张量与其共轭转置乘积的特征值的平方根。这一结果与矩阵情况下的结果相似。研究了Toeplitz/循环张量的特征值问题，给出了Toeplitz张量特征值的上下界.最后讨论了它在图像复原中的应用。
In this paper, we study an eigenvalue problem for even order tensors. Using the matrix unfolding of even order tensors, we can establish the relationship between a tensor eigenvalue problem and a multilevel matrix eigenvalue problem. By considering a higher order singular value decomposition of a tensor, we show that higher order singular values are the square root of the eigenvalues of the product of the tensor and its conjugate transpose. This result is similar to that in matrix case. Also we study an eigenvalue problem for Toeplitz/circulant tensors, and give the lower and upper bounds of eigenvalues of Toeplitz tensors. An application in image restoration is also discussed.
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影响因子：
10.6
作者：
D. Serre;Emma Villeneuve;H. Carfantan;L. Jolissaint;V. Mazet;S. Bourguignon;A. Jarno
通讯作者：
D. Serre;Emma Villeneuve;H. Carfantan;L. Jolissaint;V. Mazet;S. Bourguignon;A. Jarno
DOI：
10.1007/978-1-4471-6684-9
发表时间：
2016-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Burger;M. Burge
通讯作者：
W. Burger;M. Burge
影响因子：
64.8
作者：
P. Hawkes
通讯作者：
P. Hawkes
DOI：
10.1137/s0895479801387413
发表时间：
2002-03-06
影响因子：
1.5
作者：
Kofidis, E;Regalia, PA
通讯作者：
Regalia, PA
DOI：
10.1137/100804577
发表时间：
2013-05
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
Michael J. Brazell;Na Li;C. Navasca;C. Tamon
通讯作者：
Michael J. Brazell;Na Li;C. Navasca;C. Tamon