On L-functions for quaternion unitary groups of degree 2 and GL(2) (with an Appendix by M. Furusawa and A. Ichino)
On L-functions for quaternion unitary groups of degree 2 and GL(2) (with an Appendix by M. Furusawa and A. Ichino)
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关于 2 次四元数酉群和 GL(2) 的 L 函数（附有 M. Furusawa 和 A. Ichino 的附录）
DOI：
10.1093/imrn/rns267
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发表时间：
2012
影响因子：
1
通讯作者：
Kazuki Morimoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
新原道信(編著);鈴木鉄忠(共著);鈴木鉄忠;松原真;松原真;松原真;松原真;松原真;松原真;Kazuki Morimoto;Kazuki Morimoto;浅間 哲平;Kazuki Morimoto;Kazuki Morimoto
我们考虑一个Rankin-Selberg积分，它表示GL（2）的张量积L-函数和一个2次相似四元数酉群，它是GSp（4）的内部形式.因此，当基场为且相似四元数酉群同构于GSp（4）上时，我们证明了L函数特殊值的代数性结果，该结果是先前关于GSp（4）×GL（2）结果的推广。假设存在从相似四元数酉群到GSp（4）的转移，我们得到一个周期关系作为代数性结果的推论。
We consider a certain Rankin–Selberg integral which represents the tensor product L-function for GL(2) and a similitude quaternion unitary group of degree 2, which is an inner form of GSp(4). As a consequence, when the base field isand the similitude quaternion unitary group is isomorphic to GSp(4) over, we prove an algebraicity result for special values of the L-function, which is a generalization of the previous results for GSp(4)×GL(2). Assuming the existence of the transfer from similitude quaternion unitary groups to GSp(4), we obtain a certain period relation as a corollary of the algebraicity result.