Bisimplicial Sets and the Group-Completion Theorem
Bisimplicial Sets and the Group-Completion Theorem
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双单纯集和群完成定理
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
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通讯作者：
I. Moerdijk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Moerdijk
我们将给出一个关于二项式集合范畴的Quillen模型结构，并利用它来研究简单范畴在简单空间上的同调等价作用。在此基础上，我们将推导出一个群补全定理，它将拓扑单阵的同调性与其分类空间的环空间的同调性联系起来。
We will present a Quillen model structure on the category of bisimplicial sets, and use it to study actions by homology equivalences of simplicial categories on simplicial spaces. The group completion theorem, which relates the homology of a topological monoid to the homology of the loopspace of its classifying space, will be derived as a consequence.