Dimer problem for some three dimensional lattice graphs
Dimer problem for some three dimensional lattice graphs
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一些三维点阵图的二聚体问题
DOI：
10.1016/j.physa.2015.09.027
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发表时间：
2016-02
影响因子：
3.3
通讯作者：
Lai, Jiangzhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lin, Fenggen;Chen, Ailian;Lai, Jiangzhou
三维晶格的二聚体问题是统计力学和固体化学中尚未解决的问题。本文给出了两类三维格图的密排二聚体（完美匹配）数的渐近表达式。设M（G）表示G的完美匹配数.然后log（M（K 2× C 4× Pn））<$（− 1.171 <$n− 1.1223+ 3.146）n和log（M（K 2× P 4× Pn））<$（− 1.164 <$n− 1.196+ 2.804）n，其中log（）表示自然对数。此外，我们还得到了多重圆柱边界条件和多重圆环边界条件下格子具有相同熵的一个充分条件。
Dimer problem for three dimensional lattice is an unsolved problem in statistical mechanics and solid-state chemistry. In this paper, we obtain asymptotical expressions of the number of close-packed dimers (perfect matchings) for two types of three dimensional lattice graphs. Let M (G) denote the number of perfect matchings of G. Then log (M (K 2× C 4× P n))≈(− 1.171⋅ n− 1.1223+ 3.146) n, and log (M (K 2× P 4× P n))≈(− 1.164⋅ n− 1.196+ 2.804) n, where log () denotes the natural logarithm. Furthermore, we obtain a sufficient condition under which the lattices with multiple cylindrical and multiple toroidal boundary conditions have the same entropy.
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DOI：
10.1016/0166-218x(94)90106-6
发表时间：
1994-06
期刊：
Discret. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
H. Sachs;Holger Zernitz
通讯作者：
H. Sachs;Holger Zernitz
影响因子：
1.6
作者：
H. Temperley;M. Fisher
通讯作者：
H. Temperley;M. Fisher
DOI：
10.1088/0305-4470/33/4/308
发表时间：
1999-09
期刊：
arXiv: Statistical Mechanics
影响因子：
--
作者：
T. Regge;R. Zecchina
通讯作者：
T. Regge;R. Zecchina
DOI：
10.1016/0166-218x(86)90014-4
发表时间：
1986-09
期刊：
Discret. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
D. Babić;A. Graovac;B. Mohar;T. Pisanski
通讯作者：
D. Babić;A. Graovac;B. Mohar;T. Pisanski
影响因子：
1.3
作者：
KASTELEYN, PW
通讯作者：
KASTELEYN, PW