Rationality of meromorphic functions between real algebraic sets in the plane
Rationality of meromorphic functions between real algebraic sets in the plane
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平面内实代数集间亚纯函数的有理性
DOI：
10.1090/proc/16109
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发表时间：
2022-04
影响因子：
1
通讯作者：
Xiao Yao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tuenwai Ng;Xiao Yao
研究了复平面上一个平面真实的代数集到另一个真实的代数集的一元亚纯函数。利用施瓦茨反射函数的理论，证明了对一定的A A，这些亚纯函数必有理.特别是，当A A是标准单位圆时，我们得到庞加莱的一维模拟[Acta Math. 2（1883），pp. Tanaka [J. Math. Soc. Japan 14（1962），pp. 397-429和亚历山大的[Math.Ann.209（1974），pp. 249-256当m ≥ 2 mge 2时，在Cm mathbb {C}^m中2 m − 1 2 m-1维球面的合理性结果。
We study one variable meromorphic functions mapping a planar real algebraic set A A to another real algebraic set in the complex plane. By using the theory of Schwarz reflection functions, we show that for certain A A , these meromorphic functions must be rational. In particular, when A A is the standard unit circle, we obtain a one dimensional analog of Poincaré [Acta Math. 2 (1883), pp. Tanaka [J. Math. Soc. Japan 14 (1962), pp. 397–429 and Alexander’s [Math. Ann. 209 (1974), pp. 249–256 rationality results for 2 m − 1 2m-1 dimensional sphere in C m mathbb {C}^m when m ≥ 2 mge 2 .
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DOI：
10.1070/sm1975v027n03abeh002520
发表时间：
1975-04
期刊：
Mathematics of The Ussr-sbornik
影响因子：
--
作者：
S. I. Pinčuk
通讯作者：
S. I. Pinčuk
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Q. I. Rahman;G. Schmeisser
通讯作者：
Q. I. Rahman;G. Schmeisser
影响因子：
3.1
作者：
S. Webster
通讯作者：
S. Webster
影响因子：
--
作者：
B. Coupet;A. Sukhov
通讯作者：
B. Coupet;A. Sukhov
影响因子：
1.4
作者：
Herbert J. Alexander;Herbert J. Alexander
通讯作者：
Herbert J. Alexander;Herbert J. Alexander