On the base size for the symmetric group acting on subsets
On the base size for the symmetric group acting on subsets
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关于作用于子集的对称群的基本大小
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
Z. Halasi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Z. Halasi
令k,n为自然数，且k≤n/2，并令Xn,k表示{1,2,…n}的k元素子集的集合。对称群 Sn 以自然的方式作用于集合 Xn,k 上。受罗伯特·古拉尼克 (Robert Guralnick) 问题的启发，我们研究了此操作的最小基础的大小。如果 n = 2k 或 n ≧ k2，我们给出提供最小底数的结构。我们还描述了一个一般过程，为某些通用常数 c 提供一个大小最多为 c 倍的基数，该基数比最小基数的大小大
Let k, n be natural numbers with k ≦ n/2 and let Xn,k denote the set of k-element subsets of {1, 2, … n}. The symmetric group Sn acts in a natural way on the set Xn,k. Motivated by a question of Robert Guralnick, we investigate the size of a minimal base for this action. We give constructions providing a minimal base if n = 2k or if n ≧ k2. We also describe a general process providing a base of size at most c times bigger than the size of a minimal base for some universal constant c