Iterative Inner/outer Approximations for Scalable Semidefinite Programs using Block Factor-width-two Matrices
Iterative Inner/outer Approximations for Scalable Semidefinite Programs using Block Factor-width-two Matrices
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使用块因子宽度二矩阵的可扩展半定程序的迭代内/外近似
DOI：
10.1109/cdc51059.2022.9992734
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zheng, Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liao, Feng-Yi;Zheng, Yang
在本文中，我们提出了迭代内/外近似的基础上最近的概念块因子宽度2矩阵求解半定规划（SDP）。我们的内/外近似算法生成一个序列的上/下界的最佳SDP成本的精度不断提高。在我们的算法中的块划分提供了灵活性的数值效率和解决方案的质量，其中包括作为特殊情况的缩放对角优势（SDD）近似的方法。我们讨论的理论结果和数值实现的细节。我们的主要定理保证所提出的迭代算法产生单调递减的上界和递增的下界。大量的数值结果证实了我们的发现。
In this paper, we propose iterative inner/outer approximations based on a recent notion of block factor-width-two matrices for solving semidefinite programs (SDPs). Our inner/outer approximating algorithms generate a sequence of upper/lower bounds of increasing accuracy for the optimal SDP cost. The block partition in our algorithms offers flexibility in terms of both numerical efficiency and solution quality, which includes the approach of scaled diagonally dominance (SDD) approximation as a special case. We discuss both the theoretical results and numerical implementation in detail. Our main theorems guarantee that the proposed iterative algorithms generate monotonically decreasing upper and increasing lower bounds. Extensive numerical results confirm our findings.
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