Double Schubert polynomials and degeneracy loci for the classical groups
Double Schubert polynomials and degeneracy loci for the classical groups
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双舒伯特多项式和经典群的简并位点
DOI：
10.5802/aif.1931
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Harry Tamvakis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Kresch;Harry Tamvakis
我们提出的Schubert多项式对李B，C，D型的双P w（X，Y）的理论，使Lascoux和Schutzenberger的A型多项式族自然化。这些多项式具有正性、正交性和稳定性的特性，代表了舒伯特变量的类别和纤维矢量的退化类。当W是Weyl群的一个最大Grassmannian元时，P w（X，Y）用Schur型和pf型行列式表示，类似于Kempf和Laksov的A型行列式公式.从数量上的同调出发，陈省身类中的一个新公式不能说明纤维各向同性态的简并性。
Nous proposons une theorie des polynomes de Schubert doubles P w (X,Y) pour les types de Lie B, C, D qui etend naturellement la famille de Lascoux et Schutzenberger pour le type A. Ces polynomes possedent des proprietes de positivite, d'orthogonalite et de stabilite, et representent les classes des varietes de Schubert et des lieux de degenerescence des fibres vectoriels. Quand w est un element grassmannien maximal du groupe de Weyl, P w (X,Y) s'exprime en termes de determinants du type de Schur et de pfaffiens, de maniere analogue a la formule de Kempf et Laksov pour le type A. Un exemple, motive par la cohomologie quantique, montre qu'aucune formule dans les classes de Chern ne decrit les lieux de degenerescence des morphismes isotropes des fibres.