On the Regularity Radius of Delone Sets in R 3
On the Regularity Radius of Delone Sets in R 3
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R 3 中 Delone 集的正则半径
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Senechal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Dolbilin;A. Garber;Undine Leopold;E. Schulte;M. Senechal
完成了三维欧几里德空间中Delone集合正则半径的上界≤10r的证明。也就是说，总结之前得到的结果，加上缺失的情况，我们证明了如果r3中Delone集合X的10个R -簇（参数为（R， R））都是等价的，则X是正则的（具有传递对称群）。
We complete the proof of the upper bound ˆ ρ 3 ≤ 10 R for the regularity radius of Delone sets in three-dimensional Euclidean space. Namely, summing up the results obtained earlier, and adding the missing cases, we show that if all 10 R -clusters of a Delone set X in R 3 with parameters ( r , R ) are equivalent, then X is regular (has a transitive symmetry group).