Sharp weighted norm inequalities for Littlewood-Paley operators and singular integrals
Sharp weighted norm inequalities for Littlewood-Paley operators and singular integrals
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DOI：
10.1016/j.aim.2010.11.009
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发表时间：
2010-05
影响因子：
1.7
通讯作者：
A. Lerner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Lerner
我们根据所有 1<p<∞ 的 w 的 Apcharacteristic 证明了内在平方函数（最近由 M. Wilson 引入）的尖锐 Lp(w) 范数不等式。这意味着经典 Lusin 面积积分 S(f)、Littlewood-Paley g 函数及其连续类似物 Sψ 和 gψ 也存在同样的尖锐不等式。此外，作为推论，对于所有 1<p⩽3/2 和 3⩽p<∞ 的任何卷积 Calderón-Zygmund 算子，以及 3⩽p<∞ 的最大截断，我们都获得了尖锐的加权不等式。
We prove sharp Lp(w) norm inequalities for the intrinsic square function (introduced recently by M. Wilson) in terms of the Apcharacteristic of w for all 1<p<∞. This implies the same sharp inequalities for the classical Lusin area integral S(f), the Littlewood–Paley g-function, and their continuous analogs Sψand gψ. Also, as a corollary, we obtain sharp weighted inequalities for any convolution Calderón–Zygmund operator for all 1<p⩽3/2 and 3⩽p<∞, and for its maximal truncations for 3⩽p<∞.