Metabelian SL(n,C) representations of knot groups II: fixed points and deformations
Metabelian SL(n,C) representations of knot groups II: fixed points and deformations
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结组 II 的 Metabelian SL(n,C) 表示：固定点和变形
DOI：
10.2140/pjm.2011.249.1
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Stefan Friedl
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Boden;Stefan Friedl
给定一个具有外部NK的整同调球面n中的纽结K，存在循环群Z/n在纽结群π1（NK）的SL（n，C）表示空间上的自然作用，这就导出了对SL（n，C）特征标簇Xn（NK）的作用.利用不可约亚阿贝尔表示的特征标，我们确定了X n（NK）中该作用的不动点。然后我们证明了对于任何不可约亚阿贝尔表示α，我们有dimCH（NK ; sl（n，C）ad α）≥ n− 1。如果等式成立，则我们证明了特征标<$α是Xn（NK）中的光滑点，并且在<$α附近存在π1（NK）的不可约SL（n，C）表示的（n− 1）维特征标族。我们将dimCH（NK ; sl（n，C）ad α）= n − 1的上同调条件与H1（φ）的零化联系起来，其中φ表示沿沿着K分支的亚阿贝尔分支覆盖。
Given a knot K in an integral homology sphere Σ with exterior NK , there is a natural action of the cyclic group Z/n on the space of SL(n,C) representations of the knot group π1(NK), and this induces an action on the SL(n,C) character variety Xn(NK). We identify the fixed points of this action in X∗ n(NK) with characters of irreducible metabelian representations. We then show that for any irreducible metabelian representation α, we have dimCH(NK ; sl(n,C)ad α) ≥ n− 1. If equality holds, then we prove that the character ξα is a smooth point in Xn(NK) and that there exists an (n− 1)–dimensional family of characters of irreducible SL(n,C) representations of π1(NK) near ξα. We relate the cohomological condition that dimCH(NK ; sl(n,C)ad α) = n − 1 to the vanishing of H1(Σφ), where Σφ denotes the associated metabelian branched cover of Σ branched along K.
SL(2,C) 字符簇结群的一段的有限性
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Kobe Journal of Mathematics 24
影响因子：
--
作者：
Hattori;N.;Miyake;M.;Fumikazu Nagasato
通讯作者：
Fumikazu Nagasato
与元贝尔表示相关的 2 桥结的扭曲亚历山大多项式
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
arXiv
影响因子：
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作者：
N;Ando;Naoya Ando;Naoya Ando;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;安藤直也;M. Hirasawa & K. Murasugi
通讯作者：
M. Hirasawa & K. Murasugi