GEOMETRIC KdV FLOWS, MOTIONS OF CURVES AND THE THIRD-ORDER SYSTEM OF THE AKNS HIERARCHY
GEOMETRIC KdV FLOWS, MOTIONS OF CURVES AND THE THIRD-ORDER SYSTEM OF THE AKNS HIERARCHY
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几何 KdV 流、曲线运动和 AKNS 层次结构的三阶系统
DOI：
10.1142/s0129167x11007100
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发表时间：
2011-07
影响因子：
0.6
通讯作者：
Wang, Youde
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ding, Qing;Wang, Youde
将几何KdV流的概念应用到Kahler流形和仿Kahler流形中，给出了AKNS族三阶系统中四个典型的可积方程的统一几何解释.即：KdV方程、MKdV方程、复MKdV-方程和复MKdV+方程分别等价于从R1到De Sitter 2空间S1，1↪R2，1(被视为仿Kahler流形)的映射的几何KdV流的第一类约简，第二类约化，从R1到双曲的两空间H2↪R2，1(被视为紧致型Kahler流形)的映射的几何KdV流，以及从R1到两个球面S2↪R3的映射的几何KdV流(被认为是紧致型的Kahler流形).这是一般几何KdV流的一个应用。
By applying the concept of geometric KdV flows into Kahler and para-Kahler manifolds, we give a unified geometric interpretation for the four typical integrable equations in the third-order system of the AKNS hierarchy. That is: the KdV equation, the mKdV equation, the complex mKdV- equation and the complex mKdV+ equation are, respectively, equivalent to the first kind reduction, the second kind reduction of the geometric KdV flow of maps from R1 to the de Sitter two-space S1,1 ↪ R2,1 (regarded as a para-Kahler manifold), the geometric KdV flow of maps from R1 to the hyperbolic two-space H2 ↪ R2,1 (regarded as a Kahler manifold of noncompact type) and the geometric KdV flow of maps from R1 to the two-sphere S2 ↪ R3 (regarded as a Kahler manifold of compact type). This is an application of the general geometric KdV flows.
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DOI：
10.1088/0305-4470/20/6/021
发表时间：
1987-04
期刊：
Journal of Physics A
影响因子：
--
作者：
C. Athorne;A. Fordy
通讯作者：
C. Athorne;A. Fordy
Minkowski 3 空间中的类空曲线运动和 KdV 方程
影响因子：
2.6
作者：
Ding, Qing;Wang, Wei;Wang, Youde
通讯作者：
Wang, Youde
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1.3
作者：
HIROTA, R
通讯作者：
HIROTA, R
DOI：
10.1007/bf02901957
发表时间：
1998-07
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
Weiyue Ding;Youde Wang
通讯作者：
Weiyue Ding;Youde Wang
影响因子：
0.6
作者：
Joel Langer;R. Perline
通讯作者：
Joel Langer;R. Perline