CONSTRUCTING SUPERSINGULAR ELLIPTIC CURVES
CONSTRUCTING SUPERSINGULAR ELLIPTIC CURVES
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构造超奇异椭圆曲线
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Reinier Bröker
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Reinier Bröker
我们给出了一种算法，在输入质数 q 和整数 t 的情况下，在 Fq 上构造一条超奇异椭圆曲线，如果存在这样的曲线，则具有 Frobenius t 的迹。如果 GRH 成立，则我们算法的预期运行时间为 e O((log q))。我们通过展示如何构造素数阶超奇异曲线来说明该算法。这样的曲线可以很容易地用于基于配对的密码学。
We give an algorithm that constructs, on input of a prime power q and an integer t, a supersingular elliptic curve over Fq with trace of Frobenius t in case such a curve exists. If GRH holds true, the expected run time of our algorithm is e O((log q)). We illustrate the algorithm by showing how to construct supersingular curves of prime order. Such curves can readily be used for pairing based cryptography.