Component behavior near the critical point of the random graph process
Component behavior near the critical point of the random graph process
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随机图过程临界点附近的组件行为
DOI：
10.1002/rsa.3240010305
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发表时间：
1990
影响因子：
1
通讯作者：
Tomasz Łuczak
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tomasz Łuczak
我们研究随机图过程 (G(n, M))02 n 的行为，其中 M(n) = n/2 + s 和 ∣s∣3n−;2 → Infini。除其他外，我们找到 G(n, M) 中的分量数量，并估计 G(n, M) 的第 k 个最大分量中的顶点和边的数量，对于任何自然数 k，此外，结果表明，以概率 1 –o(1)，当 M(n) = n/2 + s，s3n−2 →−∞ 时，在随机图过程中的某个步骤 M1 > M 中将出现一个“新”最大分量， 而当 s3n−2→∞ 时，G(n, M) 的最大分量保持最大，直到过程的最后。 © 1990 Wiley 期刊公司。
We study the behavior of a random graph process (G(n, M))02 n for M(n) = n/2 + s and ∣s∣3n−;2 → ∞. Among others we find the number of components in G(n, M) and estimate the number of vertices and edges in the kth largest component of G(n, M), for any natural number k, Moreover, it is shown that, with probability 1 –o(1), when M(n) = n/2 + s, s3n−2 →−∞, then during a random graph process in some step M1 > M a “new” largest component will emerge, whereas when s3n−2→∞, the largest component of G(n, M) remains largest until the very end of the process. © 1990 Wiley Periodicals, Inc.