Quantum quench in non-relativistic fermionic field theory: harmonic traps and 2d string theory
Quantum quench in non-relativistic fermionic field theory: harmonic traps and 2d string theory
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非相对论费米子场论中的量子猝灭：谐波陷阱和二维弦理论
DOI：
10.1007/jhep08(2019)176
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发表时间：
2019
影响因子：
5.4
通讯作者：
Liu, Sinong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Das, Sumit R.;Hampton, Shaun;Liu, Sinong
研究了一维非相对论性费米子在质量和频率与时间相关的外谐振子或倒谐振子势中具有有限猝灭速率的一类精确可解量子猝灭协议。这些哈密顿量分别出现在谐波陷阱和具有含时弦耦合的二维弦理论的c=1矩阵模型中。我们展示了动力学是如何由满足广义Ermakov-Pinney方程的单一时间函数决定的。我们认为的猝灭协议在早期渐近于恒定的质量和频率，并且交叉或接近无间隙势。在右上简谐振子势中，通过得到精确解的解析近似，我们确定了一个点函数的标度行为和一个区域的纠缠熵。计算结果与Kibble-Zurek标度和微扰计算的结果一致。对于顺式临界猝灭协议，纠缠熵在末期围绕其初始值振荡。对于终端关键协议，纠缠熵单调地随时间反转为零，反映了费米子在整条线上的扩散。对于反谐振子势，对偶集合场描述为含时度规和伸缩子背景下的标量场。
We investigate a class of exactly solvable quantum quench protocols with a finite quench rate in systems of one dimensional non-relativistic fermions in external harmonic oscillator or inverted harmonic oscillator potentials, with time dependent masses and frequencies. These hamiltonians arise, respectively, in harmonic traps, and the c= 1 Matrix Model description of two dimensional string theory with time dependent string coupling. We show how the dynamics is determined by a single function of time which satisfies a generalized Ermakov-Pinney equation. The quench protocols we consider asymptote to constant masses and frequencies at early times, and cross or approach a gapless potential. In a right side up harmonic oscillator potential we determine the scaling behavior of the one point function and the entanglement entropy of a subregion by obtaining analytic approximations to the exact answers. The results are consistent with Kibble-Zurek scaling for slow quenches and with perturbation calculations for fast quenches. For cis-critical quench protocols the entanglement entropy oscillates at late times around its initial value. For end-critical protocols the entanglement entropy monotonically goes to zero inversely with time, reflecting the spread of fermions over the entire line. For the inverted harmonic oscillator potential, the dual collective field description is a scalar field in a time dependent metric and dilaton background.
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