On Beck's coloring of posets
On Beck's coloring of posets
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DOI：
10.1016/j.disc.2009.02.024
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发表时间：
2009-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Halaš;M. Jukl
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Halaš;M. Jukl
我们研究具有最小元素 0 的偏序集（偏序集）的 Beck 式着色。对于任何具有 0 的偏序集 P，我们分配一个图（称为零除数图），如果 0 是位于 x 和 y 下方的唯一元素，则其顶点由具有两个相邻顶点 x、y 的 P 元素标记。我们证明对于这样的图，色数和团数是一致的。此外，我们还给出了一个条件，在该条件下偏序集不是无限可着色的。
We study Beck-like coloring of partially ordered sets (posets) with a least element 0. To any poset P with 0 we assign a graph (called a zero-divisor graph) whose vertices are labelled by the elements of P with two vertices x,y adjacent if 0 is the only element lying below x and y. We prove that for such graphs, the chromatic number and the clique number coincide. Also, we give a condition under which posets are not finitely colorable.