Low Dimensional Matrix Representations for Noncommutative Surfaces of Arbitrary Genus
Low Dimensional Matrix Representations for Noncommutative Surfaces of Arbitrary Genus
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任意亏格非交换曲面的低维矩阵表示
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Arnlind
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Arnlind
在这篇注记中，我们开始研究一类对应于任意亏格紧致曲面的非交换变形的代数的有限维表示理论。为了理解非零矩阵元的结构，我们详细研究了低维表示法，并使用了图表示法。特别地，对于大于1的任意亏格，我们显式地构造了不可约的二维和三维表示类。表示的存在关键取决于多项式的分析结构，该多项式将曲面定义为ℝ3Documentclass[12pt]{Minimum}usepackage{amsath}usepackage{wa ysym}usepackage{amsFonts}usepackage{amsbsy}usepackage{mathsfs}usepackage{upgreek}setlong{oddsidemargin}{-69pt}例如{Document}$mathbb{R}^{3}$End{Document}中的水平集。
In this note, we initiate a study of the finite-dimensional representation theory of a class of algebras that correspond to noncommutative deformations of compact surfaces of arbitrary genus. Low dimensional representations are investigated in detail and graph representations are used in order to understand the structure of non-zero matrix elements. In particular, for arbitrary genus greater than one, we explicitly construct classes of irreducible two and three dimensional representations. The existence of representations crucially depends on the analytic structure of the polynomial defining the surface as a level set in ℝ3documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$mathbb {R}^{3}$end{document}.
影响因子：
2.5
作者：
Joakim Arnlind;Jens Hoppe;Gerhard Huisken
通讯作者：
Gerhard Huisken