On Calabi's strong maximum principle via local semi-Dirichlet forms
On Calabi's strong maximum principle via local semi-Dirichlet forms
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通过局部半狄利克雷形式论卡拉比的强极大值原理
DOI：
10.1007/s11118-011-9266-5
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
1.1
通讯作者：
桑江一洋
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Hirata;N. Kemoto and Y. Yajima;Teruya Minamoto;桑江一洋
我们在与具有下界的局部正则半狄利克雷形式相关的强 Feller 扩散过程的框架中，给出了 E. Calabi 强极大值原理在某些几何条件下的扩展的随机证明。作为推论，我们的次调和性概念意味着随机意义上的粘度次解的概念。我们可以将我们的结果应用于奇异几何对象，如 Alexandrov 空间、具有均匀下里奇曲率界的黎曼流形谱距离下的极限空间等。
We give a stochastic proof of an extension of E. Calabi’s strong maximum principle under some geometric conditions in the framework of strong Feller diffusion processes associated to local regular semi-Dirichlet forms with lower bounds. As a corollary, our notion of subharmonicity implies a notion of viscosity subsolution in a stochastic sense. We can apply our result to singular geometric object like Alexandrov space, limit space under spectral distance of Riemannian manifolds with uniform lower Ricci curvature bound and so on.