Half-Sided Translations and tye Type of von Neumann Algebras
Half-Sided Translations and tye Type of von Neumann Algebras
复制标题
冯·诺依曼代数的半边平移和类型
DOI：
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发表时间：
1998
期刊：
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通讯作者：
H. Borchers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Borchers
设M是作用在Hilbert空间H上的von Neumann代数，Ω∞ H是M的循环分离向量.若M存在半边平移，即连续酉群U（t）满足U（t）Ω=Ω，非负谱满足Ad U（t）M <$M（t≥ 0或≤ 0），则我们证明M是III 1型或U（t）是平凡的。
Let M be a von Neumann algebra acting on a Hilbert space H and Ω∞ H a cyclic and separating vector for M. If there exists a half-sided translation for M, i.e. a continuous unitary group U(t) with U(t)Ω=Ω, a non-negative spectrum fulfilling Ad U(t)M ⊂ M for t≥ 0 (or ≤ 0), then we will show that either M is of type III1 or U(t) is trivial.