Small ball probability estimates for log-concave measures
Small ball probability estimates for log-concave measures
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对数凹度量的小球概率估计
DOI：
10.1090/s0002-9947-2011-05411-5
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发表时间：
2012
影响因子：
1.3
通讯作者：
G. Paouris
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Paouris
我们建立了各向同性对数符合概率度量的小球概率不等式：存在绝对常数C1，C2> 0，因此，如果x是r频率为b的各向同性log-conconcove随机矢量，则在R中均受B的限制，并且如果a为非一个非元素-Zero n×n矩阵，然后在每个e∈（0，c1）和y∈R中，p（'ax -ax -y” 2 6 e“” a'hs）6 e（c2 b'a'a'' ）2，其中C1，C2> 0为绝对常数。
We establish a small ball probability inequality for isotropic log-concave probability measures: there exist absolute constants c1, c2 > 0 such that if X is an isotropic log-concave random vector in R with ψ2 constant bounded by b and if A is a non-zero n × n matrix, then for every e ∈ (0, c1) and y ∈ R, P (‖Ax− y‖2 6 e‖A‖HS) 6 e ( c2 b ‖A‖HS ‖A‖op )2 , where c1, c2 > 0 are absolute constants.