A note on generalized G-matrices
A note on generalized G-matrices
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关于广义 G 矩阵的注释
DOI：
10.1016/j.laa.2011.12.011
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发表时间：
2012
影响因子：
1.1
通讯作者：
Masaya Matsuura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Masaya Matsuura
在本文中，我们稍微概括了最近引入的 G 矩阵的概念。如果存在非奇异对角矩阵 D1 和 D2 使得 D1ATD2=A-1，则实非奇异矩阵 A 称为 G 矩阵。我们将此定义推广到 A 可以是单数的情况。如果存在非奇异对角矩阵 D1 和 D2，使得 D1ATD2 是 A 的 g 逆矩阵，则我们说实矩阵 A（不一定是方阵）是广义 G 矩阵（GG 矩阵）。本文的主要目的是证明任何广义柯西矩阵都是 GG 矩阵。
In this paper, we slightly generalize the notion of G-matrices, which has been recently introduced. A real nonsingular matrix A is called a G-matrix if there exist nonsingular diagonal matrices D1and D2such that D1ATD2=A-1. We generalize this definition to the case where A can be singular. We say that a real matrix A, which is not necessarily square, is a generalized G-matrix (GG-matrix) if there exist nonsingular diagonal matrices D1and D2such that D1ATD2is a g-inverse of A. The main purpose of this paper is to show that any generalized Cauchy matrix is a GG-matrix.