INDECOMPOSABLE REPRESENTATIONS AND THE LOOP-SPACE OPERATION'
INDECOMPOSABLE REPRESENTATIONS AND THE LOOP-SPACE OPERATION'
复制标题
不可分解的表示和循环空间操作
DOI：
10.1090/s0002-9939-1961-0126480-2
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发表时间：
1961
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Heller
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Heller
1. 循环空间操作。我们用 A 表示域 K 上单位为 1 的有限维代数。我们所说的“模”总是指有限生成的左 A 模，其中 1 作为恒等式运行。如果单射和射影 A 模的类重合，我们可以说 A 是弱弗罗贝尼乌斯 (weak-Frobenius)。拟弗罗贝尼乌斯代数、弗罗贝尼乌斯代数、对称代数以及特别是有限群的群代数都是弱弗罗贝尼乌斯。对于任何模块 A，我们用 [A] 表示 A 的同构类。
1. The loop-space operation. We denote by A a finite dimensional algebra with unit 1 over a field K. By "module" we shall always mean a finitely generated left A-module on which 1 operates as the identity. We shall say that A is weak-Frobenius if the classes of injective and projective A-modules coincide. Quasi-Frobenius algebras, Frobenius algebras, symmetric algebras and in particular group algebras of finite groups are all weak-Frobenius. For any module A we denote by [A] the isomorphism class of A.