On Sirakov's open problem and related topics
On Sirakov's open problem and related topics
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关于西拉科夫的开放问题及相关话题
DOI：
10.2422/2036-2145.202010_010
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发表时间：
2021-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wenming Zou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Juncheng Wei;Xuexiu Zhong;Wenming Zou
在本文中，我们在西拉科夫（Sirakov）的公开问题（《数学物理通讯》，2007年）上取得了一些进展，该问题是关于耦合非线性系统非平凡非负解的存在性。
$$\begin{cases} -\Delta u + \lambda u = \mu_1 u^3 + \beta uv^2 \quad &\text{在}\; \mathbb{R}^N中,\\ -\Delta v + v = \mu_2 v^3 + \beta u^2v \quad&\text{在}\; \mathbb{R}^N中,\\ u, v > 0&\text{在}\; \mathbb{R}^N中,\; N \leq 3.\end{cases}$$
我们还研究了相关问题的一些其他性质，例如基态解的唯一性、最小能量解的渐近行为、正解的不存在性以及正解的多重性等。
In the present paper, we make some progress on the Sirakov's open problem ({\it Comm. Math. Phys., 2007}) about the existence of nontrivial nonnegative solution to the coupled nonlinear system.$$\begin{cases}.-\Delta u+\lambda u=\mu_1 u^3+\beta uv^2\quad &\hbox{in}\;\R^N,\\.-\Delta v+v=\mu_2 v^3+\beta u^2v\quad&\hbox{in}\;\R^N,\\.u,v>0&\hbox{in}\;\R^N,\;\; N\leq 3..\end{cases}$$.We also study some other properties for related questions, such as the uniqueness of the ground state solution, the asymptotic behavior of the least energy solution, nonexistence of the positive solution and the multiplicity of positive solutions, etc.
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DOI：
10.1007/s00526-010-0347-x
发表时间：
2011
影响因子：
2.1
作者：
N. Ikoma;Kazunaga Tanaka
通讯作者：
N. Ikoma;Kazunaga Tanaka
影响因子：
1
作者：
Juncheng Wei;W. Yao
通讯作者：
Juncheng Wei;W. Yao
DOI：
10.4171/owr/2020/22
发表时间：
2021-07
期刊：
Oberwolfach Reports
影响因子：
--
作者：
A. Figalli;R. Kohn;T. Toro;Neshan Wickramasekera
通讯作者：
A. Figalli;R. Kohn;T. Toro;Neshan Wickramasekera
影响因子：
2.5
作者：
Zhijie Chen;W. Zou
通讯作者：
Zhijie Chen;W. Zou
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--