Bayesian spline smoothing with ambiguous penalties
Bayesian spline smoothing with ambiguous penalties
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具有不明确惩罚的贝叶斯样条平滑
DOI：
10.1002/cjs.11655
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhong, Wenxuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Xinlian;Datta, Gauri S.;Ma, Ping;Zhong, Wenxuan
非参数模型中灵活函数估计的一种流行方法是平滑样条。当应用平滑样条方法时，非参数函数通过惩罚最小二乘法来估计，其中惩罚对要估计的函数施加软约束。罚函数的指定通常基于一组关于函数的假设。选择合理的惩罚函数是平滑样条方法成功的关键。在实践中，可能存在多组广泛接受的假设，导致不同的惩罚，从而产生不同的估计。我们把这个问题称为惩罚不明确的问题。忽略潜在的模糊性并继续使用候选惩罚之一的模型可能会产生误导性的结果。在本文中，我们采用贝叶斯观点并提出一种完全贝叶斯方法，该方法考虑了所有惩罚以及选择它们的模糊性。我们还提出了一种从后验分布中抽取样本的采样算法。基于模拟和现实世界示例的数据分析用于证明我们提出的方法的效率。
A popular method for flexible function estimation in nonparametric models is the smoothing spline. When applying the smoothing spline method, the nonparametric function is estimated via penalized least squares, where the penalty imposes a soft constraint on the function to be estimated. The specification of the penalty functional is usually based on a set of assumptions about the function. Choosing a reasonable penalty function is the key to the success of the smoothing spline method. In practice, there may exist multiple sets of widely accepted assumptions, leading to different penalties, which then yield different estimates. We refer to this problem as the problem of ambiguous penalties. Neglecting the underlying ambiguity and proceeding to the model with one of the candidate penalties may produce misleading results. In this article, we adopt a Bayesian perspective and propose a fully Bayesian approach that takes into consideration all the penalties as well as the ambiguity in choosing them. We also propose a sampling algorithm for drawing samples from the posterior distribution. Data analysis based on simulated and real‐world examples is used to demonstrate the efficiency of our proposed method.
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