A note on Picard curves of CM-type
A note on Picard curves of CM-type
复制标题
关于CM型皮卡德曲线的注解
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Anna Somoza
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Lario;Anna Somoza
本文推广了Koike和Weng给出的CM-型Picard曲线表。特别是，我们的列表包括定义方程的CM型皮卡德曲线的完整列表定义在$\mathbb{Q}$同构。为此，我们改进了他们的算法在某些方面：一个需要精确的一个根的单位在一个准确的应用程序的一个类似于Picard的情况下，公式非常适合，也使用一个优化的策略来评估所涉及的黎曼θ-系列。
We extend the list of Picard curves of CM-type given by Koike and Weng. In particular, our list includes defining equations for the complete list of Picard curves of CM-type defined over $\mathbb{Q}$ up to isomorphism. To this end, we improve their algorithm in some aspects: one needs to precise a root of unity in an accurate application of a Thomae-like formula well-suited for the Picard case, and also use an optimized strategy to evaluate the Riemann theta-series involved.