ON 2-SPHERES IN 4-MANIFOLDS.
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关于 4 歧管中的 2 球体。
DOI：
10.1073/pnas.47.10.1651
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发表时间：
1961
影响因子：
11.1
通讯作者：
J. Milnor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Kervaire;J. Milnor
令 M2n 为单连通可微流形，并令 teCr (M2n) 为给定的映射 S_o M2n 的同伦类。已知如果n> 2，则classt可以由可微嵌入f表示：So-M2n。这源自与 H. Whitney9 所使用的推理类似的推理，证明每个可微的 n 流形都可以微分地嵌入欧几里德 2n 空间中。（比较 MilnQr，6 引理 6。）它也包含在 A. Haefliger 的更一般定理中。 3 然而，当 n= 2 时，这两个论点都不成立。这导致了以下问题：
Let M2n be a simply connected differentiable manifold, and let teCr (M2n) be a given homotopy class of maps S_o M2n. It is known that if n> 2, the classt can be represented by a differentiable imbedding f: So-M2n. This follows from a reasoning similar to the one used by H. Whitney9 to prove that every differentiable n-manifoldcan be differentiably imbedded in Euclidean 2n-space.(Compare MilnQr, 6 Lemma 6.) It is also included in a more general theorem of A. Haefliger. 3 Both arguments, however, break down for n= 2. This leads to the following question: