Exemples d'actions induites non résolubles sur la cohomologie de Dolbeault
Exemples d'actions induites non résolubles sur la cohomologie de Dolbeault
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Dolbeault 的 cohomologie 上不可分解的动作示例
DOI：
10.1016/0040-9383(95)00044-5
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
F. Lescure
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Lescure
Dans吹捧我不会因此而变得不同。M+N估计应用全息分析复合体，et Y un Forme Sur N，on Designera Par Q*(Y)Son Image rkiproque sur M.cette Transform Envoie(p，q)-formes sur(p，q)-formes et Commant aux opkrateur a(Sur M Et N)ce qui permet par“Passage au Quantitient”de dt5finir une II&he@-link&e entre les group pe de coologie de Dolbeault：H*(Q)：HQ(N，CL；)+HQ(M，Q“，)。主要内容有：分析复紧集和群分析复变全纯(在对数L和非分离的复变换全纯上，分析L的应用G×M3(g，m)H gm EM估计全纯)。Dans tout ce qui suit nous ferons savent用法de la notation abrtgke(Et Lkgbrement Abilous)suivante：noous ferons：0.Pour g fix：dans G，on dksignera SOURVENT SIMPLICATION PARG ON DKSIGNERA SOURENT SIMPLIZATION PART B guche Par g，即a转换M 3M H gm E M.Si 4：A+M Est une应用，g4 dbsignera L的应用A 3a H G4(A)；si，de surcroit，f：A+G Est申请，on dksignera SURVENT SIMPLIMENT PART B guche Par F$：A+M，la Transform a of&)。Sigg EG，et que‘4p.Q(分别为Est unue for me sur M(分别为：UNCLASSE de Dolbeault dans HQ(M，NP)，在dbignera pary(G)YpVq(分别为Y(G)9p*q)Les数量(g-L)*yp，q(分别H*(g-‘)\Kp*q)。L的一个公式：y(GIg_2)=y(G_1)y(G_2)。在此背景下，我们认为这是一件非常重要的事情，因为这是L所在的工作空间，也就是我们的工作范围，也就是我们的工作范围。两人的情况，在L的算法中，S的定义是不同的，等等，但在许多情况下，这些情况是不同的。在明显的应用链接线T，，，(M)3×H g*上进行变换m H gm en un point m E M。Xe Tb，(M)。Avec cette notation，et si y Est Forme，on obobent la formule：
DANS TOUT ce qui suivra on utilisera le mot “forme” pour forme diffkrentielle indkfiniment diffkrentiable. Si rp: M+ N est une application holomorphe entre deux variktb analytiques complexes, et Y une forme sur N, on designera par q*(Y) son image rkiproque sur M. Cette transformation envoie (p, q)-formes sur (p, q)-formes et commute aux opkrateurs a (sur M et N) ce qui permet par “passage au quotient” de dt5finir une II&he@-link&e entre les groupes de cohomologie de Dolbeault: H*(q): Hq (N, Cl;)+ Hq (M, Q”,). Soient maintenant M une variktt: analytique complexe compacte et G un groupe de Lie complexe agissant holomorphiquement $ gauche sur M (On entendra par l& non seulement que G agit sur M par des transformations holomorphes, mais aussi que l’application G x M 3 (g, m) H gm EM est holomorphe). Dans tout ce qui suit nous ferons souvent usage de la notation abrtgke (et lkgbrement abusive) suivante:NOTATION 0. Pour g fixt: dans G, on dksignera souvent simplement par g la translation B gauche par g, ie la transformation M 3 m H gm E M. Si 4: A+ M est une application, g4 dbsignera l’application A 3a H g4 (a); si, de surcroit, f: A+ G est une application, on dksignera simplement par f $: A+ M, la transformation a of&). Si g EG, et que ‘4P. q (resp. qppq) est une forme sur M (resp. une classe de Dolbeault dans Hq (M, nP)), on dbignera par y (g) YpVq (resp. y (g) 9p* q) les quantitts (g-l)* Yp, q (resp. H*(g-‘)\kp* q). Dans un cas comme dans l’autre, on a Cvidemment: y (gIg2)= y (g1) y (g2). En fonction du contexte, on considkrera done y, tant6t comme comme une reprksentation C-linkaire du groupe de Lie r6el sow-jucent zi G dans l’espace de Frkchet des formes, tantGt comme une reprksentationt@-linkaire de groupe de Lie rCe1 sous-jacent dans la cohomologie de Dolbeault Hq (M, W’) qu’on appelera alors reprksentution induite $ et qui sera notre objet d’ktude. Dans les deux situations, on dksignera par y* les reprksentations de l’algkbre de Lie rdelle g qui s’ en dkduisent par diffkrentiation, et qui, dans le deuxikme cas sera dite encore induite (sous-entendu sur la cohomologie de Dolbeault). En dkrivant la transformation m H gm en un point m E M, on obtient une application linkaire T,,,(M) 3 XH g*. XE TB,(M). Avec cette notation, et si Y est une forme, on obtient la formule: