A FULLY DISCRETE EVOLVING SURFACE FINITE ELEMENT METHOD
A FULLY DISCRETE EVOLVING SURFACE FINITE ELEMENT METHOD
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DOI：
10.1137/110828642
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发表时间：
2012-01-01
影响因子：
2.9
通讯作者：
Elliott, Charles M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dziuk, Gerhard;Elliott, Charles M.
本文考虑运动表面上守恒标量对流扩散问题的时间离散演化表面有限元方法。在较早的论文中，我们在时间相关的Sobolev空间中使用合适的变分公式，提出并分析了在演化三角化表面上使用表面有限元的有限元方法[IMA J. Numer Anal.，25（2007），pp. 385-407; Math. Comp.，出现）。证明了线性有限元的最优阶L-2（Gamma（t））和H-1（Gamma（t））误差界。在这项工作中，我们证明了向后欧拉时间离散的最优阶误差界。
In this paper we consider a time discrete evolving surface finite element method for the advection and diffusion of a conserved scalar quantity on a moving surface. In earlier papers using a suitable variational formulation in time dependent Sobolev space we proposed and analyzed a finite element method using surface finite elements on evolving triangulated surfaces [IMA J. Numer Anal., 25 (2007), pp. 385-407; Math. Comp., to appear]. Optimal order L-2(Gamma(t)) and H-1(Gamma(t)) error bounds were proved for linear finite elements. In this work we prove optimal order error bounds for a backward Euler time discretization.