Physics-informed regularization and structure preservation for learning stable reduced models from data with operator inference
Physics-informed regularization and structure preservation for learning stable reduced models from data with operator inference
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基于物理的正则化和结构保存，用于通过算子推理从数据中学习稳定的简化模型
DOI：
10.1016/j.cma.2022.115836
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发表时间：
2023
影响因子：
7.2
通讯作者：
Peherstorfer, Benjamin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sawant, Nihar;Kramer, Boris;Peherstorfer, Benjamin
算子推理从高维物理系统的轨迹中学习具有多项式非线性项的低维动态系统模型（非侵入式模型简化）。这项工作的重点是大类的物理系统，可以很好地描述的模型与二次和三次非线性项，并提出了一个正则化算子推理，诱导学习模型的稳定性偏差。所提出的正则化器是物理学的，在这个意义上，它惩罚具有大范数的高阶项，因此显式地利用了由底层物理给出的多项式模型形式。这意味着所提出的方法明智地从数据和物理见解的结合中学习，而不是单独从数据或物理学中学习。此外，提出了一种算子推理的公式，该公式强制执行模型约束以保持线性项中的对称性和确定性等结构。数值结果表明，即使在不使用正则化和Tikhonov正则化导致模型不稳定的情况下，使用算子推理和所提出的正则化和结构保持学习的模型也是准确和稳定的。
Operator inference learns low-dimensional dynamical-system models with polynomial nonlinear terms from trajectories of high-dimensional physical systems (non-intrusive model reduction). This work focuses on the large class of physical systems that can be well described by models with quadratic and cubic nonlinear terms and proposes a regularizer for operator inference that induces a stability bias onto learned models. The proposed regularizer is physics informed in the sense that it penalizes higher-order terms with large norms and so explicitly leverages the polynomial model form that is given by the underlying physics. This means that the proposed approach judiciously learns from data and physical insights combined, rather than from either data or physics alone. Additionally, a formulation of operator inference is proposed that enforces model constraints for preserving structure such as symmetry and definiteness in linear terms. Numerical results demonstrate that models learned with operator inference and the proposed regularizer and structure preservation are accurate and stable even in cases where using no regularization and Tikhonov regularization leads to models that are unstable.
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DOI：
10.1137/16m1086637
发表时间：
2016
期刊：
Multiscale Model. Simul.
影响因子：
--
作者：
Giang Tran;Rachel A. Ward
通讯作者：
Rachel A. Ward
DOI：
10.1007/978-3-540-93918-4_33
发表时间：
2010
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Lefteriu;A. Ionita;A. Antoulas
通讯作者：
S. Lefteriu;A. Ionita;A. Antoulas
影响因子：
3.1
作者：
Antoulas, A. C.;Gosea, I. V.;Ionita, A. C.
通讯作者：
Ionita, A. C.
二次系统的稳定性分析
DOI：
10.1016/b978-0-08-037022-4.50039-9
发表时间：
1989
期刊：
2021 European Control Conference (ECC)
影响因子：
--
作者：
R. Genesio;A. Tesi
通讯作者：
A. Tesi
DOI：
10.1016/j.cma.2020.113433
发表时间：
2020-12-01
影响因子：
7.2
作者：
Benner, Peter;Goyal, Pawan;Willcox, Karen
通讯作者：
Willcox, Karen