An exact inversion formula for cone beam vector tomography
An exact inversion formula for cone beam vector tomography
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锥束矢量层析成像精确反演公式
DOI：
10.1088/0266-5611/29/6/065013
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
T. Schuster
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Katsevich;T. Schuster
本文给出了矢量场锥束变换的一个精确反演公式。该变换是锥束数据矢量层析成像的数学模型。锥形束数据由沿着从给定源轨迹上的点发出的射线的矢量场的线积分组成，所述射线沿着射线。众所周知，如果轨迹满足3阶Tuy条件，则搜索的矢量场的螺线管部分的精确重建是可能的。在源轨线满足三阶Tuy条件和矢量场光滑紧支集的假设下，我们导出了一个反演公式。因此，该公式表示用于标量锥束变换的已知反演公式的类似物。
In this paper, we present an exact inversion formula for the cone beam transform of vector fields. This transform is the mathematical model for vector tomography with cone beam data. The cone beam data consist of line integrals of a vector field along rays which emanate from points on a given source trajectory. It is known that an exact reconstruction of the solenoidal part of the searched for vector field is possible if the trajectory satisfies the Tuy condition of order 3. We derive an inversion formula under the assumption that the source trajectory satisfies Tuy's condition of order 3 and the vector field is smooth and compactly supported. This formula thus represents an analogue of the known inversion formulas for the scalar cone beam transform.
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