New bounds on the density of lattice coverings
New bounds on the density of lattice coverings
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DOI：
10.1090/jams/984
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发表时间：
2020-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Or Ordentlich;O. Regev;B. Weiss
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Or Ordentlich;O. Regev;B. Weiss
利用凸体K的扩张得到了欧氏空间格覆盖的最小密度的新上界。我们还得到了概率上的界限（相对于自然Haar-Siegel措施的空间格），一个随机选择的格L满足L+K是所有的空间。作为证明的一个步骤，我们利用和加强离散Kakeya问题的结果。
We obtain new upper bounds on the minimal density of lattice coverings of Euclidean space by dilates of a convex body K. We also obtain bounds on the probability (with respect to the natural Haar-Siegel measure on the space of lattices) that a randomly chosen lattice L satisfies that L+K is all of space. As a step in the proof, we utilize and strengthen results on the discrete Kakeya problem.