Heegaard genus of the connected sum of m-small knots
Heegaard genus of the connected sum of m-small knots
复制标题
DOI：
10.4310/cag.2006.v14.n5.a8
复制
发表时间：
2005-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Tsuyoshi Kobayashi;Y. Rieck
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tsuyoshi Kobayashi;Y. Rieck
我们证明了如果$K_1 \子集M_1，.，若K_n \子集M_n$是闭可定向3-流形中的m-小纽结，则$E（#i=1}^nK_i）$的Heegaard亏格严格小于$E（K_i）$（$i=1，.，n$）当且仅当存在$\{1，.}的真子集$I$，n\}$，使得$#i \in I} K_i$允许一条原始子午线。这推广了Morimoto在\cite{morimoto 1}中的主要结果。
We prove that if $K_1 \subset M_1,...,K_n \subset M_n$ are m-small knots in closed orientable 3-manifolds then the Heegaard genus of $E(#_{i=1}^n K_i)$ is strictly less than the sum of the Heegaard genera of the $E(K_i)$ ($i=1,...,n$) if and only if there exists a proper subset $I$ of $\{1,...,n\}$ so that $#_{i \in I} K_i$ admits a primitive meridian. This generalizes the main result of Morimoto in \cite{morimoto1}.