Noncommutative Poisson bialgebras
Noncommutative Poisson bialgebras
复制标题
非交换泊松双代数
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.03.009
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发表时间：
2020-04
影响因子：
0.9
通讯作者：
Yunhe Sheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiefeng Liu;Chengming Bai;Yunhe Sheng
本文引入了非交换Poisson双代数的概念，建立了匹配对、Manin三元组与非交换Poisson双代数之间的等价关系。利用非交换Poisson代数的拟表示和相应的上同调理论，研究了上边界非交换Poisson双代数，引入Poisson Yang-Baxter方程. Poisson Yang-Baxter方程的反对称解自然地给出一个（上边界）非交换Poisson双代数。引入了非交换Poisson代数上的Rota-Baxter算子，更一般的O-算子和非交换预Poisson代数，并利用这些结构在某些特殊的非交换Poisson代数上构造了Poisson Yang-Baxter方程的斜对称解.
In this paper, we introduce the notion of a noncommutative Poisson bialgebra, and establish the equivalence between matched pairs, Manin triples and noncommutative Poisson bialgebras. Using quasi-representations and the corresponding cohomology theory of noncommutative Poisson algebras, we study coboundary noncommutative Poisson bialgebras which leads to the introduction of the Poisson Yang-Baxter equation. A skew-symmetric solution of the Poisson Yang-Baxter equation naturally gives a (coboundary) noncommutative Poisson bialgebra. Rota-Baxter operators, more generally O-operators on noncommutative Poisson algebras, and noncommutative pre-Poisson algebras are introduced, by which we construct skew-symmetric solutions of the Poisson Yang-Baxter equation in some special noncommutative Poisson algebras obtained from these structures.
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DOI：
10.1090/s0002-9904-1969-12156-7
发表时间：
1969-03
影响因子：
1.3
作者：
G. Rota
通讯作者：
G. Rota
影响因子：
1.3
作者：
A. Odesskii;Vladimir Sokolov
通讯作者：
A. Odesskii;Vladimir Sokolov
影响因子：
0.8
作者：
F. Kubo
通讯作者：
F. Kubo
DOI：
10.1007/s10114-012-1041-z
发表时间：
2010-11
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
Yan hong Yang;Yuan Yao;Yu Ye
通讯作者：
Yan hong Yang;Yuan Yao;Yu Ye
影响因子：
--
作者：
D. Burde
通讯作者：
D. Burde