Vorlesungen über Minimalflächen
Vorlesungen über Minimalflächen
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Vorlesungen uber Minimalflächen
DOI：
10.1007/978-3-642-65619-4
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发表时间：
1975
影响因子：
4.9
通讯作者：
J. Nitsche
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Nitsche
在梅尔两个世纪以来，最小值法理论的进展在他们的沃登中是一个巨大的时代。这种分析不仅限于几何理论的发展和对数学发展的启发，而且也因为数学本身的局限性，在他们的实验室里，奥根森和其他一些问题也是一个值得注意的问题，这些问题是抽象的、抽象的、抽象的。anwendbarer Methoden erfolgreich zum Tragen kommen.最好的方法是用局部和全局微分几何、泛函理论、变分理论和微分代数理论来研究微分几何，并将其应用于各种数学几何，以及拓扑学、数学理论和代数几何。此外，研究人员还在弹性理论、Stromungslehre和整个几何中进行了深入的研究，在设计一个滚动轴承时，将采用最小利润率的方法来进行垂直运动。所有的一切都是为了处理一个有价值的材料。在三维Euklidischen空间中使用二维参数化的前向Monographie ausschliesslich之前，我先进行了一次分析和测量。一个从广场和欣布里克出发的初学者在一个很棒的地方完成了一次训练。批评家们可以自由地将文字作为一种长期的表达方式，但也可以强烈地表达，因为理论的正确性是不言而喻的。"
Seit den Anfangen der Theorie der Minimalflachen vor mehr als zwei Jahrhunderten sind viele grosse Geister aller Epochen von ihrem Reize fasziniert worden. Diese Anziehungskraft liegt nicht nur in dem geome trischen Gehalt der Theorie und in ihren inspirierenden Einwirkungen auf die Entwicklung mathematischen Gedankenguts begrundet, sie er klart sich auch durch die in der Mathematik wohl nur selten erreichte Vielschichtigkeit, mit welcher in ihr sowohl experimenteller Augenschein und die Verfolgung konkreter Einzelprobleme als auch die fortschrei tende Abstraktion ursprunglich anschaulicher Begriffe und die Durch schlagskraft allgemein anwendbarer Methoden erfolgreich zum Tragen kommen. Es bestehen innige Zusammenhange mit der lokalen und glo balen Differentialgeometrie, mit der Funktionentheorie, der Variations rechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen und zugleich fruchtbare Beziehungen zu vielen mathematischen Gebieten, so etwa zur Topologie, zur Masstheorie und zur algebraischen Geometrie. Auch der Forscher in anderen Disziplinen, beispielsweise in der Elastizitats theorie, der Stromungslehre und in allen Gebieten, bei denen die Er scheinung der Kapillaritat eine Rolle spielt, wird von seiner Vertrautheit mit Minimalflachen profitieren. Vor allem aber handelt es sich um eine asthetisch vollkommene Materie. Mit Ausnahme einiger sparlich gehaltenen Andeutungen befasst sich die vorliegende Monographie ausschliesslich mit zweidimensionalen reellen Parameterflachen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Eine solche Begrenzung schien aus Platzgrunden und im Hinblick auf den Wunsch nach Stoffeinheitlichkeit unerlasslich. Der Kritiker kann hier freilich jedes Wort als lastige Einschrankung empfinden, wird aber hoffentlich zugestehen, dass die schonsten Perlen der Theorie dennoch in Erscheinung treten."