Lipschitz functions on unions and quotients of metric spaces
Lipschitz functions on unions and quotients of metric spaces
复制标题
度量空间的并集和商的 Lipschitz 函数
DOI：
10.4064/sm230117-19-4
复制
发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
C. Gartland
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Freeman;C. Gartland
给定一个度量空间的有限集合X_i_i_in I，其中每个度量空间具有有限Nagata维数，Lipschitz自由空间同构于L ^1，证明了它们的并有Lipschitz自由空间同构于L ^1.我们提供的简短证明是基于Pelczy\'nski分解方法。一个推论是一个解决问题的考夫曼约工会的两个平面曲线切交。本文的第二个重点是该结果的一个特殊情况，可以使用几何方法进行研究。也就是说，我们证明了一个多个拟共形树的并的Lipschitz自由空间同构于$L^1$。这些几何方法还揭示了拟共形树的任何度量商都有同构于L^1 $的Lipschitz自由空间。最后，我们分析了拟共形树的并和度量商上的Lipschitz光映射，以证明任何这样的并或商的Lipschitz维数等于1。
Given a finite collection $\{X_i\}_{i\in I}$ of metric spaces, each of which has finite Nagata dimension and Lipschitz free space isomorphic to $L^1$, we prove that their union has Lipschitz free space isomorphic to $L^1$. The short proof we provide is based on the Pelczy\'nski decomposition method. A corollary is a solution to a question of Kaufmann about the union of two planar curves with tangential intersection. A second focus of the paper is on a special case of this result that can be studied using geometric methods. That is, we prove that the Lipschitz free space of a union of finitely many quasiconformal trees is isomorphic to $L^1$. These geometric methods also reveal that any metric quotient of a quasiconformal tree has Lipschitz free space isomorphic to $L^1$. Finally, we analyze Lipschitz light maps on unions and metric quotients of quasiconformal trees in order to prove that the Lipschitz dimension of any such union or quotient is equal to 1.
关于 CheegerâKleiner 的 Lipschitz 维度
影响因子：
0.6
作者：
David, Guy C.
通讯作者：
David, Guy C.
拟共形树的 Bi-Lipschitz 嵌入
影响因子：
1
作者：
David, Guy;Eriksson-Bique, Sylvester;Vellis, Vyron
通讯作者：
Vellis, Vyron
拟共形树和测地线树
影响因子：
0.6
作者：
Bonk, Mario;Meyer, Daniel
通讯作者：
Meyer, Daniel