Solving the nonnegative solution for a (shifted) nonsymmetric algebraic Riccati equation in the critical case
Solving the nonnegative solution for a (shifted) nonsymmetric algebraic Riccati equation in the critical case
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求解临界情况下（平移的）非对称代数 Riccati 方程的非负解
DOI：
10.1016/j.amc.2009.12.052
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发表时间：
2010-05
影响因子：
4
通讯作者：
Xiaoxia Guo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chuanxing Li;Xiaoxia Guo
本文主要研究输运理论中一类非对称代数Riccati方程的非负解。这个方程的系数矩阵有两个参数c和α。Lu在[13]和Bai等人在[2]中提出了一些迭代方法来求解c≠1或α≠0的极小正解。当c=1，α=0时，方程存在唯一的非负解，但Lu和Bai提出的所有方法都不能用来求非负解.为了科普这一问题，本文利用移位技术将原Riccati方程变换为新的Riccati方程，从而使所有的方法都能有效地求解非负解。最后给出了数值实验来说明结果。
We are interested in computing the nonnegative solution of a nonsymmetric algebraic Riccati equation arising in transport theory. The coefficient matrices of this equation have two parameters c and α. There have been some iterative methods presented by Lu in [13] and Bai et al. in [2] to solve the minimal positive solution for c≠1 or α≠0. While the equation has a unique nonnegative solution when c=1 and α=0, all the methods presented by Lu and Bai cannot be used to find the nonnegative solution. To cope with this problem, a shifted technique is used in this paper to transform the original Riccati equation into a new one so that all the methods can be effectively employed to solve the nonnegative solution. Numerical experiments are given to illustrate the results.
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DOI：
10.1137/070681478
发表时间：
2008-02
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
Dario Bini;B. Iannazzo;Federico Poloni
通讯作者：
Dario Bini;B. Iannazzo;Federico Poloni
DOI：
10.1137/s0895479801397275
发表时间：
2005-03
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
Linzhang Lu
通讯作者：
Linzhang Lu
DOI：
10.1137/060660837
发表时间：
2007-11
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
Chun-Hua Guo;B. Iannazzo;B. Meini
通讯作者：
Chun-Hua Guo;B. Iannazzo;B. Meini
DOI：
10.1137/s0895479800371955
发表时间：
2001-03
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
C. He;B. Meini;N. Rhee
通讯作者：
C. He;B. Meini;N. Rhee
影响因子：
4.3
作者：
Z. Bai;Xiao-Xia Guo;Shufang Xu
通讯作者：
Z. Bai;Xiao-Xia Guo;Shufang Xu