Valuative stability of polarised varieties
Valuative stability of polarised varieties
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极化品种的价值稳定性
DOI：
10.1007/s00208-021-02313-4
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Eveline Legendre
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Dervan;Eveline Legendre
Fujita和Li用与估值相关的数量给出了Fano品种的K稳定性的特征，这对该领域的所有最近进展都是至关重要的。我们引入了一个概念的价值稳定性的任意极化品种，并表明它是等价的K-稳定性的测试配置与积分中心纤维。数值不变量管理估值稳定性是仿照藤田的$$\beta $$-不变，但包括一项涉及的衍生物的体积。我们给出了几个例子的valuatively稳定和不稳定的品种，包括复曲面的情况。我们还讨论了$$\delta $ δ -不变量在研究极化品种的赋值稳定性和K-稳定性中所起的作用。
Fujita and Li have given a characterisation of K-stability of a Fano variety in terms of quantities associated to valuations, which has been essential to all recent progress in the area. We introduce a notion of valuative stability for arbitrary polarised varieties, and show that it is equivalent to K-stability with respect to test configurations with integral central fibre. The numerical invariant governing valuative stability is modelled on Fujita’s $$\beta $$ β -invariant, but includes a term involving the derivative of the volume. We give several examples of valuatively stable and unstable varieties, including the toric case. We also discuss the role that the $$\delta $$ δ -invariant plays in the study of valuative stability and K-stability of polarised varieties.
影响因子：
1.7
作者：
Harold Blum;Mattias Jonsson
通讯作者：
Harold Blum;Mattias Jonsson
影响因子：
4.9
作者：
Yuchen Liu;Chenyang Xu;Ziquan Zhuang
通讯作者：
Yuchen Liu;Chenyang Xu;Ziquan Zhuang
模型的有限生成和地理
DOI：
10.48550/arxiv.1202.1164
发表时间：
2012
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Kaloghiros Anne-Sophie
通讯作者：
Kaloghiros Anne-Sophie