On the failure of optimal factorization for certain weighted bergman spaces
On the failure of optimal factorization for certain weighted bergman spaces
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DOI：
10.1080/17476939208814569
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发表时间：
1992-08
影响因子：
0.9
通讯作者：
H. Hedenmalm;Kehe Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Hedenmalm;Kehe Zhu
在这篇文章中，我们证明[2]中的因式分解定理无法推广到盘上的加权伯格曼L2空间，当α>1时，权重为(α+1)(1−|z|2)α；极限 1 是尖锐的，因为对于 α=1，它确实可以推广 [3] 我们还表明，类似的因式分解定理通常不适用于多重连通平面域中的普通伯格曼 L2 空间。
In this note we show that the factorization theorem in [2] fails to generalize to the weighted Bergman L2-space on the disc with weight (α+1)(1−|z|2)α for α>1; he limit 1 is sharp, because for α=1, it does generalize [3] We also show that a similar factorization theorem fails to hold generally for the ordinary Bergman L2 space In multiply connected planar domains.