Cartesian fibrations and representability
Cartesian fibrations and representability
复制标题
笛卡尔纤维和表征
DOI：
10.4310/hha.2022.v24.n2.a7
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nima Rasekh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nima Rasekh
在更高的范畴理论中，我们使用纤维化来模拟预层。在本文中，我们介绍了一种新的方法来建立这样的纤维化。具体地说，对于适当的反射子范畴的单纯空间，我们建立纤维化模型的值在该子范畴。利用这一点，我们可以建立笛卡尔纤维化，但我们也可以模拟在西格尔空间中取值的预层。此外，使用这种新的方法，我们定义了可表示的笛卡尔纤维化，推广可表示的预层值的空间，并显示它们有类似的性质。
In higher category theory, we use fibrations to model presheaves. In this paper we introduce a new method to build such fibrations. Concretely, for suitable reflective subcategories of simplicial spaces, we build fibrations that model presheaves valued in that subcategory. Using this we can build Cartesian fibrations, but we can also model presheaves valued in Segal spaces. Additionally, using this new approach, we define representable Cartesian fibrations, generalizing representable presheaves valued in spaces, and show they have similar properties.